Парадокс двух конвертов и основания теории вероятностей

Уже вынесен окончательный Вердикт по "двум конвертам"


Парадокс двух конвертов играет с самими основаниями теории вероятностей, наглядно демонстрируя опаснонсть использования усреднённых (частотных) вероятностей при вычислении матожиданий случайных величин.


Если кто-то ещё не сталкивался, условие и различные подходы решения здесь:
http://burykind.blogspot.com/2010/09/blog-post.html


Сразу после совершения игроком выбора одного из конвертов вероятности удачно/неудачно обменять конверт принимают значения нуля и единицы (ведь оставшийся конверт только один - ЛИБО больший, ЛИБО меньший). В каком порядке - 0 и 1, или 1 и 0 - мы не знаем, но наше НЕзнание объективных (в смысле априорных) вероятностей их не отменяет, также как не отменяет и объективную СВЯЗЬ этих вероятностей с размером получаемой суммы, заложенную в самом условии задачи (нулевые вероятности удачного обмена для вдвое больших сумм, и единичные для вдвое меньших).
Любые другие вероятности удачного/неудачного обмена, которые рассматриваются в парадоксальном рассуждении (1/2 и 1/2) и в различных попытках решения, - суть не что иное, как разнообразные усреднения исходных (априорных) нулей и единиц. 1/2 и 1/2 из парадоксального рассуждения - это усреднение априорных нуля и единицы для одного розыгрыша в целом по двум равновероятным выборам игрока, условная вероятность по размеру конкретной суммы из наиболее популярной в сети попытки решения - усреднение априорных нулей и единиц по всем возможным выборам игрока во всех возможных розыгрышах, при которых в конверте оказывается данная сумма.
И в обоих случаях постольку, поскольку наличествует СВЯЗЬ между размером суммы и вероятностью её удачного обмена (бОльшая вероятность для мЕньших сумм и мЕньшая для бОльших), постольку же и вычисление матожидания с использыванием этих усреднённых вероятностей - бессмыслица. Именно это использование усреднённых вероятностей при наличии информационной связи между различными значениями случайной величины и априорными вероятностями этих значений и приводит к парадоксу!
Таким образом парадокс двух конвертов играет с самими основаниями теории вероятностей, наглядно демонстрируя опаснонсть использования усреднённых (частотных) вероятностей при вычислении матожидания случайных величин. При таком использовании должна явно формулироваться хотябы гипотеза отсутствия информационной связи между значениями величины и самими их вероятностями.