Миф о "формальности" Шенноновской информации

Эта запись - логическое продолжение первого разговора о проблемах содержательной интерпретации понятия информации, впервые увидевшего свет в рамках формальной математической теории.
Вторым, очень серьёзным препятствием на этом пути представляется традиция механического переноса формально-логического стиля математического изложения на осмысление сути информации.
В то время как уже сами математики стонут от чрезмерной формализации своей любимой науки, многие «свежие головы», едва прикоснувшись к её строгому языку, начинают изо всех сил продвигать модную ныне стилизацию «а ля алгебраическая точность» в любых, даже в сугубо философских рассуждениях [с алгебраической однозначностью несовместимых в принципе].
К такой стилизации «под алгебру», увы, приходится отнести и следующее вполне реальное, но более чем типичное высказывание:
«Теория информации имеет вполне практическую цель – оптимизацию передачи сообщений. С этой целью рассматриваются формальные свойства информации безотносительно к ее содержанию: количественные, вероятностные, структурные». А следовательно - нужна ещё и другая, "содержательная" теория информации. Вот если бы она была...
Приверженцам подобных суждений можно часами приводить конкретные примеры, предъявлять аргументы, проводить аналогии – всё будет тщетно. Их логика безупречна, и, соответственно, их позиция непоколебима. Так - где же подвох?
Итак, давайте углубимся в «строгую» логику этого изречения. Углубимся - лишь для того, чтобы понять: само доказательство «врождённой» формальности информации – сугубо формально.
Констатация того, что теория информации возникла в процессе исследования проблем, связанных с передачей сообщений по техническим каналам связи – скорее оправдательная рамка этого силлогизма, чем его посылка. Любой здравомыслящий оппонент легко соглашается с тем, что подмеченная в частном случае закономерность легко [при ближайшем рассмотрении] порой оказывается всеобщей. Никто, уже со времён античности, всерьёз не настаивает на том, что геометрия Евклида навсегда останется наукой об измерении земельных участков (хотя, первоначально, геометрия таковой и являлась).
Гораздо серьёзнее дело обстоит со второй констатацией: свойства информации рассматриваются безотносительно к её содержанию. А раз теория игнорирует содержание чего-то, значит - она исследует лишь его [этого чего-то] форму. Абсолютно логично. Но сколь логично, столь же и формально. Почему?
Ответ - прост. Дело в том, что в рамках одного вывода мы имеем аж целых два чисто формальных отождествления внешне похожих, но очевидно различных слов с НЕформально НЕсовпадающим содержанием.
Во-первых: словосочетание «содержание информации» употребляется там, где должно было бы стоять «содержание сообщения» (кстати – о важности темы первого разговора). Во-вторых – «содержанием информации» [в значении содержания сообщения] подменяется «содержание информации» в философском смысле слова. То есть - содержание информации, как синоним её «сущности», единственно могущей быть противопоставленной «форме» информации.
Если бы теорию информации действительно не интересовала сущность информации, как явления, её можно было бы назвать теорией, занимающейся только формальными аспектами. Но ведь именно в стремлении схватить самую суть явления, теория информации и абстрагируется от конкретных содержаний конкретных сообщений [от конкретных информаций конкретных сообщений], поскольку только так и можно выработать обобщённое, сущностное представление о предмете.
Соответственно, причина заблуждения кроется во встрече (в рамках одного формально-логического вывода) различных значений формально похожих терминов: "содержания" [инф.] с "содержанием" [философск.], с одной стороны, и «сообщения» с «информацией» - с другой. При том, что по сути – в своём стремлении к постижению содержания информации [в философском смысле слова, как содержания явления, обладающего и своей формой/формами] - теория информации закономерно стремится абстрагироваться от конкретного разнообразия этих форм, старается схватить суть. Но [на беду] - всё разнообразие этих форм составляют как раз бесчисленные конкретные содержания конкретных сообщений! И в этом смысле теория информации действительно игнорирует " [конкретное] содержание [информаций/сообщений]".
Но, как теперь уже, надеюсь, очевидно, не потому, что её больше интересует форма. А потому, что её интересует именно Содержание.

Корни ошибочных интерпретаций понятия информации

Именно реляционная природа информации явилась третьей предпосылкой путаницы (наряду с грамматическими ловушками и нерадением отцов-основателей о прозрачности интерпретаций). Любому единичному явлению присуще огромное количество всевозможных отношений с другими явлениями. А поскольку информация некоего явления - это тоже его отношение с другим явлением (вспомним: отношение, во многом подобное отношению синхронности), то и различных информаций у одного и того же явления может быть множество. И, соответственно, чисто интуитивно, на первый (поверхностный) взгляд кажущийся естественным принцип: "одно сообщение - одна информация" - оказывается сугубо ошибочным.
Традиционно, изложение математических основ теории связи начинается с рассмотрения случая автоинформации, то есть информации явления (сообщения/исхода/случайной величины) о самом себе. Именно на этом этапе "вводится" пресловутый отрицательный логарифм вероятности события, как мера информации. И даже то, что в любом грамотном изложении уже на той же (или в крайнем случае на следующей) странице появляется строгая математическая модель взаимной информации двух явлений (состояний/исходов/случайных величин) - большинству нетерпеливых интерпретаторов уже не указ: прочитав и как-будто бы поняв первую же формулу, они сразу уверенно делают громогласный вывод - вот она, одна-единственная и уникальная информация одного уникального сообщения! И далее - по цепочке - сообщение (носитель информации) навсегда срастается в их представлении с его "единственной" информацией, а потом и начинает стремительно мутировать в того самого квази-философского монстра, с которого начался прошлый разговор - в информацию-субстанцию.

Информация - это отношение, а не субстанция

Самую трагическую роль в естественно-научной судьбе понятия "информация" сыграло ошибочное представление о ней, как о некой субстанции. Распространению этого заблуждения способствовали, во-первых, чисто языковые моменты. Выражения типа: "закачивать...", "получать...", "хранить..." "перерабатывать информацию" - будят откровенно вещные ассоциации с нефтью, золотыми слитками, железной рудой и т.п. Во-вторых - субстанциальный взгляд на понятие информации обусловлен прискорбными методологическими ошибками, допущенными при его внедрении в общенаучный лексикон.
Хоть порой и утверждается, что философы рассматривали информацию, как феномен, ещё в античности, - в широко распространённую философскую категорию с чётко присвоенными ей значениями последняя явно не превратилась и в более поздние времена. Скорее можно говорить о том, что это латинское слово употреблялось на общеязыковых началах (как употребляются и родственные ему русские слова "осведомлённость" или "знания"). Всю полновесность термина информация обрела лишь благодаря математикам и инженерам. Но ни Хартли, ни Шеннон, победоносно разработавшие простой и эффективный аппарат её математического моделирования, не сочли необходимым потратить достаточное количество времени и бумаги на обсуждение её содержательной интерпретации.
В результате - дальнейшее бытие термина разделилось на два практически не пересекающихся потока. Другие инженеры и математики, по примеру отцов-основателей, продолжали совершенствовать и развивать математический аппарат, не вдаваясь в "философские" дебри, а все остальные, молниеносно подхватив звонкое словечко, стали деятельно насыщать его всевозможными смыслами, совершенно не утруждая себя соотнесением этих смыслов с изначально "зарядившими" это слоечко недюжинным познавательным потенциалом математическими построениями. И в основном интерпретации эти строились в полном согласии с той субстанциальной окраской, которую услужливо подкинули грамматики далёких от математической строгости живых человеческих языков.
Информация на тему информации начала "течь рекой", "переполнять" страницы газет и журналов, "накапливаться" в специальных информационных водохранилищах и т.д., и т.п. У некоторых здравомыслящих авторов возникло даже желание насытить это текучее нечто новым формализуемым содержанием ("ценностью", "полезностью" и т.п.), но ни к чему хорошему это не привело, поскольку очевидно смахивало на моделирование маслянистости сливочного масла.
И печальным итогом всей этой эпопеи явилось одно - почти поголовная аллергия у ответственно мыслящих людей на само понятие, первоначально показавшееся таким продуктивным, таким многообещающим. И, не побоюсь этого слова, - его естественно-научное забвение. Сегодня информация - это прежде всего заметка в газете, в сети или на ТВ. Да ещё - нули и единицы в электронных ячейках памяти.
А всего-то - не хватило в нужный момент вдумчивости, чтобы (пока всё ещё не зашло слишком далеко) вспомнить и указать: эй, смотрите, Хартли и Шеннон смоделировали (и измерили) никакую не субстанцию. Их интересовали не жидкости и не металлы (не золото и не нефть). Их интересовали отношения. Такие же отношения, какими являются отношения симетрии, отношения подобия или конгруэнтности, отношения гомоморфизма, изоморфизма и пр. И ближе всего по своему содержательному спектру эти отношения (то есть отношения, интересовавшие Хартли и Шеннона, информация, как отношение) - к такому общеизвестному и общепонятному отношению, как отношение синхронности.
Количество информации - по Клоду Шеннону - это в определённом смысле и есть "количество/степень" синхронности. В более широком смысле информация - это отношение синхронности не только во времени, но и в пространстве. Причём в любом - не только физическом, но и во всяком категориальном. Но всегда - отношение. Если усвоить это крепко, то дальше всё катится "как по маслу". Прямо к долгожданным ответам.